تغییر پذیری نقشی اساسی در مدیریت ریسک مالی دارد. مدلی که می تواند تغیر پذیری را در سری های زمانی مالی بررسی کند مدل اتورگرسیو ناهمگن شرطی است.‎ مدل‎‎ های اتورگرسیو ناهمگن شرطی تعمیم یافته ابزاری گسترده و ضروری در اقتصاد سنجی مالی محسوب می شوند‏ و تا همین اواخر با روش های ماکزیمم درستنمایی کلاسیک برآورد می شدند. ‎‎‎‏ابتدا‎ کارکرد و نمایی کوتاه از الگوی بیزی را بررسی ‏کرده و در قسمت بعد برآورد های مدل اتو رگرسیو نا همگن شرطی تعمیم یافته با نوآوری نرمال را توضیح داده می شود. ‏برای‎‎ این مدل‏، روش های بیزی و ماکزیمم درستنمایی را بر اساس داده های مالی واقعی مقایسه می کنیم.‎ و ‎‎در آخر کاربرد های مالی برآورد بیزی مدل های اتورگرسیو نا همگن شرطی تعمیم یافته ارائه می شود و ‏‎ نشان می دهیم که چطور جوانب مختلف ریسک می تواند برآورد نقطه ای ارزش در معرض ریسک بهینه را انتخاب کند و ثابت کند که تفاوت های بین افراد در الگوی تنظیم سرمایه مهم است. ازدیدگاه آماری‏، ‎‎ارزش‎ در معرض ریسک ‏چیزی جز یک درصد ارائه شده از توزیع سود و زیان‎‎ ‎‎‎‎تحت کران ثابت‎‏‏، نیست.