معمولا در حل معادله لاپلاس ضرایب نفوذپذیری ثابت در نظر گرفته می شوند. در زیر سدها بدلیل عبور جریان آب از محیط متخلخل پس از گذشت زمان، ضریب نفوذپذیری که تابعی از تخلخل خاک می باشد. کاهش می یابد. ضریب نفوذپذیری به تنش موثر نیز بستگی دارد که این تنش نیز با فشار آب منفذی در خاک در ارتباط است . در این تحقیق، نفوذپذیری غیر خطی و تابعی از زمان در نظر گرفته شده است که برای تاثیر زمان، از معادله تحکیک ترزاقی استفاده شده است . با ترکیب روابط، نفوذپذیری تابعی از زمان، مکان، بار آبی نقطه و ارتفاع آب پشت سد بدست می آید. با توجه به ضرایب نفوذپذیری متغیر، حل تحلیلی برای معادله دیفرانسیل لاپلاس غیرخطی با مشتقات جزئی وجود ندارد. در این تحقیق برای حل عددی این معادله از روش فرمول بندی کمترین مربعات المان محدود براساس حداقل کردن توابع خطا با استفاده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی واقعی و بدون خطی کردن آنها بهره گرفته شده است . نتایج نشان می دهند. که همگرائی و دقت جوابهای بدست آمده قابل قبول می باشند.