یکی از ویژگی های مهم یک طراحی برای پایش عملکرد کنترلی سیستم ها، عدم نیاز به پیش دانش نسبت به اطلاعات کامل و دقیق از مدل سیستم است. مسئله ی ارزیابی عملکرد کنترلی سیستم های چندمتغیره به همین دلیل هنوز با چالش های حل نشده ای رو به رو است. در این پایان نامه با رفع نواقص روش های ارائه شده تاکنون یک رویکرد جدید برای به دست آوردن پاسخ دقیق یا تقریبی مسئله ی ارزیابی عملکرد کنترلی سیستم های چندمتغیره بر اساس محک حداقل واریانس و استفاده از اطلاعات ناکامل نسبت به سیستم معرفی شده است. به دست آوردن باند بالا و پایین شاخص هریس بر اساس ماتریس تأخیر قطری راست سیستم می تواند در بهبود تقریب شاخص هریس در دسته ای از سیستم ها مفید باشد. همچنین با تعریف زوج ماتریس تأخیر قطری چپ-راست سیستم، ضمن آن که موفق به محاسبه ی همه ی زوج ماتریس های برهم کنش گر قطری چپ-راست برای هر سیستم برای محاسبه ی مقدار دقیق شاخص هریس در دسته ای از سیستم ها می شویم، موجب بهبود تقریب شاخص هریس در دسته ای از سیستم ها که زوج ماتریس برهم کنش گر چپ-راست ندارند خواهیم شد. در پایان مزیت های رویکرد ارائه شده توسط مثال هایی از سیستم های مشهور فرآیندی که برای هر کدام با یکی از راه حل های ارائه شده بهره می بریم، نشان داده شده است.