با پیشرفت روز افزون مخابرات بی سیم در دو دهه ی اخیر،استفاده از سنتزکننده های سریع و با کیفیت، مورد توجه طراحان و محققان قرار گرفته است. سنتزکننده های فرکانسی اساسا بر مبنای حلقه های قفل فاز پیاده سازی می-شوند و به طور کلی به دو دسته مود صحیح و مود کسری تقسیم می شوند. تفاوت این دو دسته در نحوه ی انجام تقسیم فرکانسی در مسیر فیدبک است. سنتزکننده ی مود کسری به-صورت ذاتی دارای سرعت بالاتری نسبت به سنتزکننده ی مود صحیح هستند. مسئله ی مهمی که در سنتزکنندهای فرکانسی مود کسری باید مورد توجه قرار گیرد، حضور مولفه های فرکانسی گسسته ای در طیف توان خروجی به نام نویز شاخک کسری است.در این پایان نامه روشی جدید برای مدل سازی نویز شاخک کسری در سنتز کننده های کسری با نتایج بسته ارائه می گردد. نحوه ی عملکرد سنتزکننده دارای سازوکاری پیچیده است و مدل سازی آن ساده نیست. در این تحقیق با اعمال فرضیات ساده ساز نتایج ساده با دقت مناسب می آید. برای این منظور فرکانس خروجی سنتزکننده در طول زمان، ثابت در نظر گرفته شده است، برای شکل موج خروجی مدولاتور سیگما-دلتای بکاررفته الگوی ثابت و مشخصی در نظر گرفته شده و همچنین فرض شده استدر مدار پمپ بار هیچ گونه عدم تطابقیوجود ندارد. با این فرضیات با توجه به مکانیزم عملکرد بلوک های مختلف شکل موج ولتاژ کنترل بر حسبزماناستخراج می شود که به کمک آن می توان مکان و توان نویزهای شاخک با دقت مناسبی بدست آورد. همچنین قادر خواهیم بود، با توجه به پارامترهای موجود در مدل، نویز شاخک کسری را در خروجی تضعیف کنیم. جهت ارزیابی نتایج تحلیلی بدست آمده سنتزکننده ای را برای شبکه gsm طراحی و در محیطنرم ا فزارcppsim شبیه سازی شد. بررسی های انجام شده نشان دهنده ی تطبیق قابل قبول نتایج حاصل از تحلیل و شبیه سازی ها بوده است.