در این پایان نامه، ارتعاشات آزاد و اجباری تیرهای ساندویچی حاوی سیال الکترورئولوژیکال یا مگنتورئولوژیکال مورد بررسی قرار می گیرد. مدل دینامیکی تیر بر اساس تئوری اویلر- برنولی می باشد و معادلات حاکم بر هسته سیال بر اساس مدل ویسکوالاستیک می باشند (که در آن مدول برشی سیال عددی مختلط می باشد). معادلات جزئی حاکم بر ارتعاشات تیر ساندویچی و شرایط مرزی آن با استفاده از اصل همیلتون استخراج می شوند. متعاقبا، از روشهای ریتز و اجزاء محدود برای گسسته سازی معادلات جزئی بدست آمده بهره گرفته می شوند. برای حالت ارتعاشات اجباری سیستم، از الگوریتم انتگرال زمانی کلاسیک نیومارک برای حل معادلات تعادل دینامیکی کمک گرفته خواهد شد. نتایج بدست آمده از تحلیل ارتعاشات آزاد سیستم با نتایج موجود مورد مقایسه قرار می گیرد. مساله ارتعاشات اجباری سیستم برای دو نوع بارگذاری بار متمرکز هارمونیک و بار متحرک مورد بررسی قرار خواهند گرفت. از آنجا که نتایج مربوط به ارتعاشات اجباری تیرهای ساندویچی تحت بار متحرک در دسترس نمی باشد، با مقایسه نتایج بدست آمده از روش ریتز با نتایج روش اجزاء محدود اعتبار و صحت نتایج نشان داده خواهد شد. در پایان اثر سیال الکترورئولوژیکال و مگنتورئولوژیکال و سرعت بار متحرک بر ارتعاشات سیستم مورد بررسی قرار می گیرد.