امروزه پیل های سوختی غشائی-پلیمری به دلیل مزایایی نظیر تولید توان با چگالی بالا و در گستره ای وسیع، دمای عملکرد پایین و قابلیت راه اندازی نسبتاً سریع، بیش از سایر انواع پیل های سوختی مورد توجه محققان و صنعتگران می باشند. با این همه، تجاری سازی کامل این گونه پیل ها منوط به ارتقاء مدیریت آب در آنها، به ویژه در سمت کاتد، به منظور رفع چالش هایی نظیر سیلاب زدگی، خشک شدن غشا و آغاز به کار از حالت سرد می باشد که این امر خود حاکی از ضرورت مدلسازی عددی پدیده ی انتقال آب در کاتد این گونه پیل ها است. در دهه ی اخیر استفاده از روش شبکه-بولتزمن جهت مدلسازی عددی پدیده های فیزیکی به دلیل ویژگی های منحصر به فرد این روش نظیر توانایی در نظر گرفتن خواص انتقالی غیر همگن و ناهمسانگرد، مدلسازی در گستره ی وسیعی از مقیاس ها، توانایی فوق العاده جهت مدلسازی جریان چندفازی شامل چندگونه شیمیایی در محیط های با هندسه ی پیچیده مانند فضای حفره ای یک محیط متخلخل و سهولت اجرا به وسیله ی سیستم های پردازش موازی رو به گسترش است. در پایان نامه ی حاضر پس از آشنایی اجمالی با پیل های سوختی و نیز روش شبکه-بولتزمن، در گام نخست به ارائه ی مدلی دو بعدی از کاتد یک پیل سوختی غشائی-پلیمری با میدان جریان درهم تنیده بر مبنای روش شبکه-بولتزمن و با رویکردی فعال که قادر به در نظر گرفتن واکنش الکتروشیمیایی است، پرداخته می شود. سپس به کمک مدل مذکور، یک مطالعه ی پارامتری صورت می گیرد. در ادامه برای اولین بار مدلی سه بعدی از کاتد با در نظر گرفتن واکنش الکتروشیمیایی و انتقال حرارت ارائه می شود. پیش از انجام شبیه سازی توسط مدل مذکور، با روش تولید تصادفی به بازسازی سه بعدی مایکرو ساختار لایه ی نفوذ گاز در کاتد یک پیل سوختی غشائی-پلیمری پرداخته می شود. در مدل مذکور، لایه ی کاتالیست به صورت لایه ای با ضخامت ناچیز در نظر گرفته شده است که بر روی آن واکنش الکتروشیمیایی اتفاق می افتد. با هدف دستیابی به تبیین بهتر لایه ی کاتالیست، در گام بعد برای اولین بار مدل پیشرفته تری ارائه می شود که در آن لایه ی کاتالیست به صورت مجموعه ای از توده های استوانه ای شکل حاوی نانو ذرات پلاتین و ذرات کربن که توسط لایه ای از ماده ی نفیون احاطه شده اند، در نظر گرفته می شود. در ادامه ی پایان نامه، پدیده ی انتقال آب با شبیه سازی خروج قطره ی آبی از لایه ی نفوذ گاز یک پیل سوختی غشائی-پلیمری با میدان جریان درهم تنیده بررسی می شود. در گام نخست اثر میزان ترشوندگی لایه ی نفوذ گاز و همچنین گرادیان طولی و عرضی ترشوندگی این لایه بر کیفیت خروج قطره ی آب از لایه ی نفوذ گاز بررسی می شود. نتایج حاصل از این بررسی نشان می دهد که افزایش آب گریزی لایه ی نفوذ گاز، البته تا یک مقدار مشخص، موجب تسهیل در خروج قطره ی آب از این لایه می گردد. این نتایج همچنین نشان می دهند که برای قطره ای با موقعیت اولیه ی واقع بر لایه ی مایکرو متخلخل، گرادیان طولی ترشوندگی نمی تواند موجب تسهیل در خروج قطره گردد، لیکن گرادیان عرضی ترشوندگی اگر به نحوی باشد که رشته-های کربنی در نزدیکی کانال خروجی آب گریز باقی بمانند، روند خروج قطره را تسهیل خواهد نمود. در گام بعد به شبیه سازی رفتار دینامیکی یک قطره ی آب طی خروج از چهار نمونه لایه ی نفوذ گاز بهبود یافته با ماده آب گریز پی تی اف ای پرداخته می شود. میزان پی تی اف ای در تمامی نمونه ها یکسان، اما توزیع آن در نمونه های مختلف متفاوت است. به کمک نتایج حاصل از این شبیه سازی ها، اثر نحوه ی توزیع ذرات آب گریز پی تی اف ای بر کیفیت خروج قطره ی آب از لایه ی نفوذ گاز ارزیابی می گردد. نتیجه مهم حاصل از این ارزیابی آن است که وجود هرچند اندک رشته ها ی کربنیِ غیر پوشش داده شده با ذرات پی تی-اف ای در لایه ی نفوذ گاز که وجود آن در نمونه های واقعی لایه ی نفوذ گاز بسیار محتمل است، مانعی بزرگ در برابر خروج قطره ی آب از لایه ی نفوذ گاز می باشد.