‏در این پایان نامه به حل معادلات حاکم بر جریان الکترواسمتیک در میکرو - کانال می پردازیم. تاکنون روش های عددی محدودی برای حل معادلات حاکم بر جریان الکتراسمتیک در میکرو - کانال ها مطرح شده است. از جمله ی این روش ها, روش تفاضلات متناهی‎‎ است که برای حل این دسته از معادلات بکار می رود. ابتدا به طور کامل به معرفی معادلات حاکم ‏بر جریان الکترواسمتیک در میکرو - کانال و شرایط مرزی متناظر پرداخته ایم, سپس روش حجم محدود را برای گسسته سازی و تحلیل میدان جریان دو بعدی غیر قابل تراکم که معادلات حاکم بر آن شامل ناویر - استوکس اصلاح شده (پیوستگی و مومنتم) است تشریح می کنیم و در ادامه به تحلیل روش ‏آشفتگی هوموتوپی برای این دسته از معادلات می پردازیم و در انتها برای نمایش کارایی روش های مطرح شده ‏چند مثال عددی ارائه نموده ایم.