در این رساله روشی برای محاسبه تنش یک چند لایه کامپوزیتی حاوی ترک ماتریسی تحت بار خمشی و کششی بر اساس مدل انتقال تنش ارائه می¬شود. بدین منظور اثرات ترک ماتریسی با دو تابع اغتشاشی n(y) و m(y) در نظر گرفته می¬شود و براساس آنها با استفاده از معادلات تعادل، سایر تنش¬ها در چند لایه برحسب توابع اغتشاشی محاسبه می¬شوند. با بکارگیری معادلات سازگاری، تعادل، معادلات تنش-کرنش وکرنش-تغییر مکان و همچنین از ناپیوستگی بین لایه¬ای، دو دسته معادلات دیفرانسیل مرتبه 4 درگیر برحسب n(y) و m(y) حاصل می¬شود که با حل آنها توزیع توابع اغتشاشی را تعیین کرد. درادامه با اعمال شرایط مرزی نوک ترک ماتریسی ثوابت مجهول توابع و درنهایت توزیع تنش در چند لایه تحت بارگذاری ذکر شده تعیین می¬شود. در ادامه با استفاده از مدل ارائه شده در این رساله افت سختی در چندلایه ترک دار بدست می¬آید. و در نهایت مدل موجود با المان محدود در نرم افزار تجاری براساس تست خمش سه نقطه مدل شده و میزان افت سختی را با دو روش مقایسه می¬کنیم

تورق یکی از انواع خرابی در مواد مرکب می¬باشد که وجود آن در سازه¬ها باعث کاهش سفتی و استحکام آن¬ها می¬گردد. در نتیجه، بررسی تاثیر وجود تورق بر رفتار سازه¬های مواد مرکب تحت بارگذاری¬های مختلف امری ضروری می¬باشد. هدف از این پایان¬نامه بررسی رفتار پس¬کمانش صفحات حاوی تورق با در نظر گرفتن رشد ناحیه جدا شده بین¬لایه¬ای می¬باشد. از این رو جهت پیاده¬سازی عددی، رشد جدایی بین لایه¬ای با استفاده از روش مدل¬سازی ناحیه¬ی چسبنده موجود در نرم افزار abaqus در نظر گرفته خواهد شد. جهت بررسی صحت انجام کار، ابتدا یک مدل dcb که یکی از متداول¬¬ترین تست¬های شکست برای بررسی رشد جدایی است، مدل¬سازی خواهد شد. منحنی نیرو بر حسب جا¬بجایی ترسیم و نتایج با مراجع موجود مقایسه می¬شود. تاثیر تورق بر رفتار پس¬کمانشی چندلایه¬های کامپوزیتی دارای دو نوع جدایی تورق در راستای عرض و محصور مورد توجه قرار گرفته خواهد شد. نشان داده می¬شود که صفحات چسبنده قابلیت رشد جداشدگی در اثر بار فشاری در صفحات دارای تورق محصور و در راستای عرض را دارند. نتایج عددی نشان خواهد داد که وجود جدایی بین لایه¬ای باعث ایجاد افت سفتی محلی در لمینیت کامپوزیتی شده گرچه قسمت عمده¬ی افت سفتی و قابلیت باربری لمینیت به علت گسترش آسیب در ناحیه¬ی بین لایه¬ای اتفاق می¬افتد. همچنین تاثیر ناهمگنی هندسی و شکل ناحیه تورق بر رفتار پس¬کمانشی چندلایه¬های کامپوزیتی حاوی یک جدایی بین لایه¬ای مورد بررسی قرار می¬گیرد.

این رساله به بررسی افت سفتی ناشی از ترک ماتریسی در مواد مرکب لایه ای متقارن با لایه چینی عمومی پرداخته است. دیدگاه تغییرات از روش های تقریبی مشهور ریاضیات، در این پژوهش به عنوان یک اصل محاسباتی بارها مدنظر قرارگرفته شده است. محاسبات افت سفتی به همراه بررسی شروع ترک خوردگی ماتریسی و همچنین تورق ناشی از ترک ایجادی به صورت تفصیلی در این پایان نامه شرح داده شده است. برخی نتایج با مقادیر تجربی و برخی با مقادیر المان محدودی مقایسه شده است.

تحقیقات زیادی در مورد فیزیک و مکانیک حاکم بر نانو سازه های کربنی و تفاوت رفتار نانو سازه ها در مقایسه با سازه ها ی در مقیاس مایکرو و بالاتر صورت گرفته است. بطور کلی تحقیقات صورت گرفته در این زمینه را می توان در دو دسته بندی کلی جای داد. برخی از محققان به استخراج و توسعه ی روابط فیزیکی، پیوند ها و نیرو های حاکم بر نانو سازه ها و تاثیرات آنها بر رفتار ناپایداری الکترومکانیکی پراخته اند. از طرف دیگر برخی از آنها توسعه روابط مکانیکی و الاستیسته حاکم بر سازه و تاثیرات بر پارامترهای ناپایداری را در اولویت کار خود قرار داده اند. با تغییر مقیاس سازه ها از مایکرو به نانو، پدیده های جدیدی از قبیل اثر نیرو های بین مولکولی و اثرات لایه ی سطحی حائز اهمیت خواهند بود. در بیشتر تحقیقات اخیر به تاثیرات لایه ی سطحی بر رفتار خمشی، ارتعاشی و رفتار ناپایداری استاتیکی و دینامیکی نانو سازه ها در حضور نیروهای بین مولکولی کازیمیر یا وندروالس و نیروی الکترواستاتیک پرداخته شده است در صورتیکه به تاثیرات مکانیکی ناشی از تغییرات مقیاس در این زمینه کمتر پرداخته شده است. پدیده جدیدی که در این پایان نامه به تفصیل به آن پرداخته خواهد شد، تاثیرات برش بین لایه ای بر رفتار خمشی و ناپایداری استاتیکی سازه های الکترومکانیک در چند لایه ی گرافن می باشد.

یکی از موارد مهم در ارتباط با رفتار کامپوزیتها در شرایط بارگذاری مختلف، پیدایش و رشد مودهای خرابی متنوعی است که بر عملکرد آنها تأثیر بسزایی خواهند گذاشت. در رساله حاضر با استفاده از روشهای ناحیه چسبنده و المان محدود تعمیم یافته و با اعمال بارگذاری عرضی در فاز مایکرومکانیک، اثرات پیدایش و رشد خرابیهایی همچون جدایش بین فیبر و ماتریس و پیدایش و رشد ترکهای ماتریسی مورد مطالعه قرار گرفته است.