در این پایان نامه روش تبدیل لاپلاس برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا خطی استفاده شده است. همچنین با ترکیب تبدیل لاپلاس و تجزیه آدومیان با حدس اولیه یک روش تکراری برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا غیرخطی و دستگاه معادلات انتگرال ولترا خطی و غیرخطی پیشنهاد شده است. علاوه بر این با یک تغییرساده در حدس اولیه یک الگوریتم برای یافتن جواب دقیق بعضی از معادلات انتگرال ولترا غیرخطی و همچنین دستگاه معادلات انتگرال ولترا خطی و غیرخطی معرفی می شود. در نهایت مفید بودن روش های پیشنهادی با ارایه چند مثال عددی نشان داده می شود.

این پایان نامه در مورد توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها در حل عددی معادلات انتگرال می باشد. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال و تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده است. در فصل دوم مفاهیم اساسی توابع پایه شعاعی مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم یک بعدی با استفاده از توابع پایه شعاعی پرداخته شده است. در فصل چهارم حل عددی معادلات انتگرال فردهلم دو بعدی روی دامنه های مستطیلی با استفاده از توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار گرفته است. در فصل پنجم حل عددی معادلات انتگرال فردهلم دو بعدی روی دامنه های غیر مستطیلی توسط توابع پایه شعاعی به همراه تحلیل خطا مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در هر فصل چند مثال عددی برای ارایه کارایی روش آورده شده است.