فضاهای متری مخروط تعمیمی از فضاهای متری معمولی هستند که با جایگزینی فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی تعریف می شوند.این فضاها برای نخستین بار در سال 2007 توسط دو ریاضیدان چینی ارایه شدند.این دو محقق قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های انقباض در فضاهای متری مخروط را با استفاده از ایده های قضایای نقطه ثابت در فضاهای متری کامل تعمیم بخشیدند.در این رساله بعد از معرفی فضاهای متری مخروط متریک هاسدورف را روی فضاهای متری مخروط تعریف کرده و با در نظر گرفتن دیدگاه سه ریاضیدان فرج زاده امینی و بالنو تعدادی از نتایج نقطه ثابت سوزوکی 2008 را تعمیم می دهیم.