هدف از این تحقیق‎،‎ بررسی مفهوم "‎شبه bck‎ - جبر با شرط شبه ضرب‎"‎ است‎.‎ برای این منظور ابتدا ‎bci‎ و bck‎ - جبرها معرفی شده و سپس به معرفی ‎-pنیم ساده ها،‎ ایده آل ها‎، -bck‎جبر جابجایی و bck‎ - جبرها با شرط ‎(s)‎ خواهیم پرداخت‎.‎ پس از آن‎،‎ تعریف های شبهbci - جبرها و شبه bck‎ -جبرها را آورده و قضیه های مربوط به آنها را اثبات می کنیم‎.‎ همچنین شبه bck‎ - جبرهای جابجایی که تعمیم ‎شبه bck‎ - جبرهای جابجایی است نیز مورد مطالعه قرار می گیرد‎. سپس شبه bci‎ایده آل ها و قضیه های آن را مطرح و در پایان‎،‎ مفهوم شبه bck‎ -جبرها با شرط شبه ضرب که تعمیمی از bck‎ -جبر با شرط ‎(s)‎ است را معرفی می کنیم‎،‎ تعریف های منفی ساز‎،‎ شبه نفی دوگانه‎،‎ شبه bck‎ -‎جبر خوب و نرمال نیز مورد بررسی قرار گرفته است‎.