یکی از مسائل مطرح در رباتیک و هندسه ی محاسباتی، مسئله برنامه ریزی حرکت برای یک مجموعه از ربات ها است. یک مجموعه از ربات ها را در نظر بگیرید که در یک فضای کاری مشترک در حال حرکت هستند. وظایف یک ربات ممکن است آن را از یک نقطه به نقطه دیگر منتقل کنند. هدف، انتقال ربات ها از یک پیکربندی به پیکربندی دیگر با حداقل تعداد حرکت های ممکن است، به طوری که هیچ دو رباتی در حین انتقال با هم برخورد نداشته باشند. ‎در این پایان نامه، مسائل ترکیبیاتی و محاسباتی مربوط به مسئله برنامه ریزی حرکت برای ربات ها با رد پاهای خاص در صفحه، با فرض این که حرکت ها، انتقال های بدون برخورد در صفحه هستند، مورد مطالعه قرار می گیرند. مسئله برنامه ریزی حرکت برای ربات ها با رد پاهای دیسک مانند (یا مستطیل شکل) در صفحه در نظر گرفته می شود و کران های ترکیبیاتی روی تعداد حرکت های لازم ویا کافی برای انتقال این ربات ها از مکان های شروع به مکان های هدف در حالت های مختلف بررسی می شود. در آخر، مسئله برنامه ریزی حرکت برای ربات ها با رد پاهای محدب در صفحه در نظر گرفته می شود و ثابت می شود که 2n‎ حرکت برای تغییر پیکربندی این ربات ها همواره کافی و گاهی لازم است.