ابتدا چهار شرط لازم برای وجود ارزیاب روی مدول را بیان می کنیم و با استفاده از این شرط ها قضایای اساسی و مثال هایی را ذکر می کنیم. همچنین شرط های دیگری برای ارزیاب روی مدول بیان شده که در نتایج گزاره ها به آن ها برمی خوریم. در ادامه اسکلت یک ارزیاب روی یک مدول معرفی شده و به عنوان سیستم نمایش یک رابطه ی هم ارزی تلقی می شود. در مورد زیر مجموعه هایی از یک مدول که به آن ها –?مستقل می گوییم، دو شرط بیان کرده و اسکلت یک ارزیاب روی مدول –?مستقل می باشد. در پایان در مورد ارزیاب سه گانه از یک مدول گفته می شود که ارزیاب روی مدول را نتیجه می دهد.