مساله ترمیم تصویر‏‏، اغلب به مسایل بهینه سازی مقیاس بزرگ‏‏، ناهموار و نامحدب تبدیل می شود.‏ اغلب روش های بهینه سازی‏، برای حل چنین مسایلی کا‏را نیستند. روش گرادیان مزدوج‏، به دلیل‎‎‏ سادگی‏، ذخیره سازی کم‏، همگرایی موضعی وسراسری مناسب و نیز پیاده سازی ساده‏، برای حل مسایل بهینه سازی با مقیاس بزرگ‏، ایده آل است.در این پایان نامه‏، به معرفی روش گرادیان مزدوج هموارساز برای مساله ترمیم تصویر می پردازیم‏، که در هر تکرار‏، پارامتر هموارساز بهنگام می شود. می توان نشان داد که هر نقطه حدی تولید شده توسط این روش‏، یک نقطه ایستای کلارک برای مساله بهینه سازی ناهموار و نامحدب است. علاوه بر این‏، به معرفی دسته ای از توابع هموارساز و خواص تقریبی آن می پردازیم.‎این روش‏، ‏بدون افزودن متغیرهای جدید به سادگی پیاده سازی می شود. در پایان‏، نتایج عددی مقایسه این روش با روش استمراری را آورده و کارایی روش گرادیان مزدوج هموارساز را نشان می دهیم.