در این پایان نامه دیفیومورفیسم هایی با ویژگی شکافتن غالب که دارای کلاف مرکزی غیر هذلولوی است مورد مطالعه قرار می گیرد و نشان داده می شود که چنین دیفیومورفیسم ها در حالتی که کلاف مرکزی به زیر کلاف های یک بعدی شکافته می شود آنتروپی انبساطی است.برگ بندی های مرکزی،پایدار مرکزی و ناپایدار مرکزی را با ویژگی هایی از جمله این که این برگ بندی ها تقریبا مماس بر کلاف های اولیه اند،به طور موضعی ناوردا می باشند و همچنین این برگ بندی ها به طور نمایی در مقیاس موضعی کران دارند را می سازیم که اصطلاحا برگ بندی های ساختگی مرکزی نامیدمی شوند. برای اثبات این قضیه از برگ بندی های ساختگی استفادهمی کنیم و نشان می دهیم که آنتروپی توپولوژیکی روی مجموعه ای که آنتروپی انبساطی تعریف می شود صفر است. در واقع نشان می دهیم که این مجموعه یا تکعضوی است و یا در یک مجموعه ی یک بعدی از شعاع متناهی باقی می ماند و در هر دو مورد آنتروپی توپولوژیکی صفر است.