در این پایان نامه ما یک الگوریتم و یک برنامه کامپیوتری برای مشتق گیری از توابع گسسته معرفی می کنیم . الگوریتم ارائه شده برای محاسبه مشتق با هر درجه و مرتبه دقت دلخواه روی تمام توابع مفروض مناسب است . الگوریتم معرفی شده از تفاضل گیری اولیه جلوگیری می کند و در واقع از فرمول های تفاضلات متناهی که جدول بندی شده آسان تر است ، به ویژه در زمانی که مشتقات با دقت تقریب بالا مورد نیاز است. علاوه بر این از بسته نرم افزاری متلب برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی با مقدار مرزی با دقت عددی بالا می توان استفاده کرد. روش های عددی مبنی بر روش ضریب نامعین با بسط تیلور به منظور اجتناب از سختی حل سیستم معادلات خطی یک معادله به فرم بسته صریح برای ضرایب وزنی بر حسب توابع مقدماتی به دست می آید. این روش با استفاده از فرمول بسته صریح برای معکوس ماتریس واندرموند انجام شده است . علاوه بر این برنامه ای طراحی شده است که مرتبه تقریب یکسانی در طول دامنه مفروض را به دست می آورد . یک مثال مشتق گیری عددی این روش برای هر درجه و مرتبه دقت مشتق به درستی کار می کند.