داده هایی که ذاتاٌ تابعی پیوسته از یک متغیر دیگر مانند زمان، باشند داده های تابعی نامیده می شوند. خانواده های توزیع احتمال پارامتری ابزار حیاتی برای مدل بندی احتمالاتی و تحلیل داده ها محسوب می شوند. با این وجود در تحلیل داده های تابعی این خانواده از توزیع ها کمتر مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان نامه یک خانواده توزیع احتمال پارامتری برای داده های تابعی مورد بررسی قرار گرفته است. توزیع احتمال مورد نظر با استفاده هممزمان از میانگین شبه حسابی و تابع مفصل ارشمیذدسی به دست می آید. علاوه براین، با استفاده از مشتق گاتو، تابع چگالی متناظر با آن نیز تعیین می شود. سپس این توزیع احتمال برای خوشه بندی داده های تابعی شبیه سازی شده براساس روش تجزیه آمیخته و داده های واقعی به کار گرفته می شود. در انتها بحث و نتیجه گیری ارائه می شود.