در پیش بینی محدوده پایداری یک فرآیند ماشینکاری، تعیین پاسخ دینامیکی سیستم ماشین ابزار ضروری می باشد. اتصال بین اسپیندل-ابزارگیر و ابزار-ابزارگیر، تاثیر عمده ای در پاسخ دینامیکی این سیستم دارد. معمولا این پاسخ به کمک آزمایش تجربی بدست می آید، اما با تغییر ابزار یا ابزارگیر نیاز به آزمایش مجدد می باشد. در پیش بینی رفتار دینامیکی، نیاز به تعیین رفتار اتصال اسپیندل-ابزارگیر و ابزار-ابزارگیر می باشد. در این پایان نامه ابزار و ابزارگیر به وسیله ی تیر اویلر برنولی مدلسازی می شوند. ولی چون هندسه اسپیندل پیچیده می باشد، نمی توان آن را با روش اجزاء محدودی مدل نمود. ابتدا مدل المان محدود ابزارگیر ساخته شده و با استفاده از یک اتصال خاص اثرات دینامیکی اسپیندل به ابزارگیر وارد می شود. برای بدست آوردن پارامترهای اتصال در این حالت از روشهای عددی استفاده شده است. سپس با استفاده از یک اتصال جدید ابزار به ابزارگیر متصل می شود. در این حالت پارامترهای اتصال با استفاده از روش حساسیت فرکانسی بدست می آید. برای اطمینان از درستی پارامترهای اتصال، طول ابزار تغییر داده می شود و با استفاده از پارامترهای اتصال بدست آمده، تابع پاسخ فرکانس برای طول جدید ابزار به دست می آید. تابع پاسخ فرکانس بدست آمده با تابع پاسخ فرکانس حاصل از آزمایش مقایسه می شود. و در نهایت که مدل دینامیکی کل سازه بدست آورده شد، دیاگرامهای پایداری برای راس ابزار تخمین زده می شود. مدت زمان کوتاه حل، از مزایای اولیه مدل می باشد. از دیگر مزایای این مدل، دقت بالای آن می باشد. استفاده از روش ترکیب پاسخ فرکانسی اجزاء، قابلیت کاربردی به این مدل سازی داده است.