فرض کنیم(r,m) یک حلقه موضعی نوتری ،i یک ایده آل r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد با dimm=d .واضح است که اگرr کامل باشد بنا به دوگان ماتلیس،آن گاه مدول کوهمولوژی موضعی h_i^d (m) ویژگی زیر را دارد: به ازای هر ایده آل اول ??"ann" ?_"r" "h" ?_"i" ^"d" ("m" )?p داشته باشیم: ?ann?_r (0:_(h_i^d (m) ) p)=p (*) علاوه براین، مدول کوهمولوژی موضعیh_i^d (m) در حالت کلی ویژگی(*) را ندارد.در این پایان نامه به منظور مطالعه ی ویژگی(*) این مدول کوهمولوژی موضعی،زنجیره وار بودن حلقه ی r?(?ann?_r h_i^d (m))،مجموعه های ایده آل های اول چسبیده?att?_r h_i^d (m)،هم محمل ?cos?_r ?(h?_i^d (m)) و چندگانگی h_i^d (m) را شرح می دهیم . هم چنین نشان می دهیم که اگر h_i^d (m) ویژگی (*) را داشته باشد،آن گاه برای برخی زیرمدول n از m داریم: h_i^d (m)?h_m^d ((m)?(n))