توزیع های متنوعی برای تجزیه وتحلیل داده های طول عمر و مدل های شکست مورد استفاده قرار می گیرد. از میان آن ها می توان به توزیع های گاما، وایبل، لگ نرمال و نرمال بریده شده اشاره کرد. این توزیع ها به دلیل داشتن پارامترهای شکل ومقیاس ازانعطاف پذیری بالایی در تحلیل انواع مختلف داده های طول عمر، به خصوص داده های چوله مثبت برخوردار می باشند. هرکدام از توزیع های نام برده دارای مزایا و معایبی هستند و افراد با توجه به مجموعه داده ها و اهداف کار، مدل مناسب را انتخاب می کنند. یکی دیگر از توزیع هایی که برای تحلیل داده های طول عمر مناسب می باشد، توزیع نمایی تعمیم یافته است. این توزیع توسط گوپتا و کوندا (1999) معرفی و مطالعات گسترده ای در زمینه آن انجام شده است. دراین پایان نامه ابتدا به معرفی توزیع نمایی تعمیم یافته و بیان خصوصیات آماری آن می پردازیم. سپس برآورد پارامترهای توزیع با استفاده از روش های مختلف برآوردیابی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین حالت گسسته دو متغیره و تعمیم های دیگری از این توزیع ارائه می شود. در هر بخش سعی می شود از داده های واقعی یا شبیه سازی شده برای بررسی روش ها یا منظور شرح داده شده، استفاده گردد.