در سال ‎1971‎ اشتنتروم با هدف مطالعه –s ‎سیستم هایی خاص، که او آنها را هموار قوی نامید، مقاله ای را چاپ و منتشر کرد ]17[. مقاله اشتنتروم به ‎-s‎سیستم هایی چون ‎ اختصاص دارد و بیان می کند که تابعگون ×--‎ که از رسته ‎-s‎سیستم های چپ به رسته مجموعه هاست، تحت شرایطی، عقب بر و برابر ساز را حفظ می کند. ولی در مورد حفظ سایر حدود از جمله حاصل ضرب یا اشتراک متناهی یا دلخواه،درمطالعه ای انجام نشده است. از جمله کسانی که تحقیقات اشتنتروم را ادامه دادند، بولمن- فلمینگ و لان بودند که در سال ‎‎2001 مقاله ای تحت عنوان «‎‎حاصل ضرب تانسوری و حفظ حدود، برای سیستم هایی که روی تکواره ها تعریف می شوند»‎]6[‎ را چاپ و منتشر کردند که مرجع اصلی این پایان نامه می باشد. در این پایان نامه، با استفاده از مقاله فوق و چند منبع دیگر، حالات مختلف همواری در ‎-s‎سیستم ها و به خصوص ‎-sسیستم های خارج قسمتی مورد بحث و بررسی قرار گرفته و در پایان ارتباط بین آنها بیان شده است.