رفتار ویسکوپلاستیک، رفتار غالب اکثر فلزات و آلیاژهای نیمه جامد در دمای بالا، بسیاری از مواد پلیمری، کمپوزیت ها، بتون، قیر و بسیاری مواد دیگر در فرآیندهای شکل دهی است. در پژوهش حاضر، روشی اویلری برای شبیه سازی فرآیندهای شکل دهی همانند اکستروژن، کوبش، آهنگری و به طور کلی تغییر شکل مواد دارای رفتار ویسکوپلاستیک ارایه شده است. یکی از مزیت های برجسته روش ارایه شده، توانایی شبیه سازی تغییر شکل های بزرگ و حل فرآیند های گذرا با زمان حل طولانی است. به دلیل ثابت بودن شبکه و استفاده از روش تفاضل محدود، کیفیت شبکه همواره مناسب باقی مانده و شبکه حل، برخلاف روش های لاگرانژی، دارای تغییرشکل زیاد و اعوجاج نمی شود. از طرفی به علت استفاده از روش سطح مشترک تیز، علاوه بر عدم اضمحلال مرز جسم در طول زمان، روش حاضر قابلیت توسعه به حل هم زمان چند ماده مختلف را دارا می باشد. معادلات حاکم شامل معادلات بقای جرم، مومنتم و معادله ساختاری ماده ویسکوپلاستیک هستند که به شکل اویلری حل می شوند. جسم جامد ویسکوپلاستیک به صورت سیال ویسکوز تراکم ناپذیر غیر نیوتونی مدل سازی شده است. روش به کار رفته در پژوهش حاضر می تواند برای مدل های مختلف ویسکوپلاستیک مورد استفاده قرار بگیرد. در کار حاضر فقط مدل ویسکوپلاستیک پرزینا مورد بررسی قرار گرفته است. در الگوریتم عددی ارایه شده جابجایی مرزهای جسم جامد با استفاده از روش سطح مبنا تعیین شده و از روش ونو مرتبه پنج برای حل معادله همیلتون-ژاکوبی سطح مشترک استفاده شده است. در فرآیند حل معادلات حاکم، از روش گام جزئی استفاده شده و معادلات حاکم به بخش های مختلف تفکیک شده و حل شده اند. در شروع هر گام زمانی ابتدا معادلات مربوط به سطح مشترک حل شده و مرز جدید جسم مشخص می گردد. سپس قسمت های مختلف معادلات حاکم یعنی جملات جابجایی و دیورژانس تنش به ترتیب با استفاده از روش های ونو مرتبه پنج و روش ضمنی ساده حل می شوند. سپس با استفاده از روش تصویرسازی مقادیر گرادیان فشار برای دامنه حل عددی تعیین می شود. جملات زمانی نیز با استفاده از الگوریتم رانگ-کوتا tvd مرتبه سه گسسته سازی شده و برای اعمال شرایط مرزی از روش سیال مجازی استفاده شده است. در انتها نیز توانایی های روش پیشنهادی در مدل سازی عددی فرآیندهای اکستروژن، کوبش و چند مثال دیگر بررسی شده است.