در مکانیک سیالات، سیالاتی هستند که از قانون لزجت نیوتن تبعیت نمی کنند، به این گروه از سیالات، سیالات غیرنیوتنی می گویند. اهمیت تحلیل رفتار این نوع از سیالات، کاربرد وسیع آنان در صنایع نفت و پتروشیمی و همچنین صنایع دارویی و... می باشد. از جمله سیالات غیرنیوتنی می توان به سیال حفاری، که در حفاری چاه های نفت استفاده می شود، خمیردندان و دیگر وسایل آرایشی و دارویی اشاره کرد. در این پژوهش از مدل جریان آشفته k-? جهت بررسی جریان متلاطم استفاده شده است. در این بررسی، هندسه ی شکل با استفاده از نرم افزار گمبیت به صورت دو بعدی شبیه سازی شده و نحوه ی توزیع جریان آشفته و بررسی معادلات مومنتوم، پیوستگی و اغتشاشات، توسط نرم افزار فلوئنت در کانال های دارای انبساط ناگهانی به اجرا در می آید. در ادامه با استفاده از حل عددی، در شرایط پایا و ناپایا تغییرات جریان در این تبدیلات مورد بررسی قرار می گیرد و با ایجاد تغییرات در عدد رینولدز رفتار جریان بررسی می شود. در این بخش، جریان آرام در انبساط ابتدا حل می شود، توزیع خطوط جریان بدست آورده می شود، نمودارهای دو شاخه رسم می شود و عدد رینولدزهای بحرانی برای سیال نیوتنی با n های مختلف بدست آورده می شود. که عموماً عدد رینولدز بحرانی در محدوده ی 45 تا 55 می باشد و سپس توزیع خطوط جریان برای جریان با رینولدزهای بالا و در محدوده جریان آشفته (4^10×2 تا 5^10) نیز ارائه می شود. در شبیه سازی جریان به صورت آشفته، محدوده عدد رینولدز 5000 تا 100000 در نظر گرفته شده است که بر این اساس سرعت ورودی در محدوده 2 تا 20 متر بر ثانیه تغییر می کند. نکته حائز اهمیت برای جریان آشفته این است که نمودار دو شاخه برای این جریان تعریف نمی شود، زیرا جریان آشفته ذاتاً نامتقارن است. بنابراین این جریان فاقد عدد رینولدز بحرانی و نمودار دو شاخه می باشد. عمل تقسیم شدن و متصل شدن گردابه ها به تناوب در جریان آشفته صورت می گیرد.