زمانبندی حرکت قطارها از مهم ترین مسائل پیش رو در صنعت ریلی هر کشور است . محدودیت توقف برای ادای فریضه نماز پیچیدگی این مساله رابیشتر کرده و به دلیل نبود یک راه حل ریاضی و سیستمی زمانبندی حرکت قطارها در کشور ما به صورت دستی انجام می شود. این مساله یک مساله np-hard شناخته شده و حل آن با روش های دقیق در مقیاس بالا امکان پذیر نمی باشد و باید از روش های ابتکاری و فراابتکاری برای حل این مساله استفاده شود. در این پروژه حل مساله زمانبندی حرکت قطارها در محورهای تک خطه با در نظر گرفتن محدودیت نماز و هدف حداقل کردن مجموع تاخیر قطارها مورد بررسی قرار گرفته است. برای ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی چند نمونه با ابعاد مختلف حل شده است. حل مساله با استفاده از الگوریتم ژنتیک وجستجوی پراکنده انجام شده و نتایج بدست آمده با یکدیگر مقایسه شده است . در نمونه های حل شده نتایج دو الگوریتم به یکدیگر نزدیک بوده و در مثالهای بزرگتر عملکرد الگوریتم ژنتیک بهتر بوده است.

در این پایان نامه موضوع گراف های فازی و برخی از کاربردهای آن مورد مطالعه قرار گرفته است.در این رابطه مباحث مربوط به گراف های قطعی به گراف های فازی تعمیم داده شده است.فصل اول، مربوط به تاریخچه ی موضوع و بیان تعاریف اساسی گراف های فازی می باشد. در فصل دوم، اعمال روی گراف های فازی شامل: اجتماع، اتصال، حاصل ضرب دکارتی، ترکیب، حاصل ضرب نرمال و حاصل ضرب ترانسفوری آورده شده است. فصل سوم موضوع یکریختی مورد بررسی قرار گرفته است. گراف های فازی منتظم و گراف های فازی کلاً منتظم موضوع فصل چهارم این پایان نامه می باشد. در فصل پنجم موضوع گراف های مسطح فازی مطرح و فرمول اویلر در گراف های فازی تعمیم داده شده است. فصل ششم کاربردهایی از گراف فازی شامل موضوعات، مقادیر ویژه و انرژی در گراف فازی، رنگ آمیزی گراف های فازی و مفهوم احاطه گری در گراف های فازی می باشد.