مطالب اصلی این پایان نامه مشخص سازی فریم های پیوندی به کمک فریم ها در یک فضای هیلبرت می باشد. از آنجایی که فریم های پیوندی در فضای هیلبرت یک نوع خاص از فریم ها از عملگرها می باشد بنابراین در عمل مشخص سازی آنها کار دشواری است. در این پایان نامه ابتدا فریم های پیوندی بی رخنه که بوسیله تصاویر متعامد روی یک خانواده از زیر ففضاها تعریف شده اند را توسط یک خانواده از فر یم های برداری در زیر فضاهای مشخص شده بازسازی می کنیم و سپس با تعریف یک نوع ضرب تانسوری بین فریم های پیوندی بی رخنه با ترکیب چند فریم پیوندی بی رخنه، فریم های پیوندی جدیدی را در فضاهای هیلبرت متناهی البعد تولید می کنیم . سپس وجود و ساختن فریم های پیوندی را درفضاهای هیلبرت مورد بررسی قرار می دهیم.