مدل های خطی با اثرات آمیخته اغلب برای تحلیل داده های طولی به کار می روند تا ‏ناهمگنی واحدهای آزمایشی را کنترل و همبستگی حاصل از اندازه گیری های مکرر واحدها در طول زمان را در مدل سازی لحاظ کنند. در تحلیل این داده ها گاهی مشاهدات دورافتاده باعث عدم تقارن و یا چندمدی بودن توزیع داده ها می شود که این باعث عدم برقراری فرض متداول نرمال بودن اثرات تصادفی و مانده ها خواهد شد. در این راستا، جایگزینی توزیع های منعطف موضوع بسیاری از تحقیقات اخیر بوده است‎.‎ هدف از انجام این پایان نامه، مطالعه ی مدل های خطی با اثرات آمیخته است که کلاس جدیدی از توزیع های چندمتغیره را برای تحلیل داده های طولی پیشنهاد می کند. در واقع، توزیع توأم اثرات و مانده های تصادفی را آمیخته متناهی از توزیع های چوله-نرمال-مستقل که خانواده ای از توزیع های آمیخته مقیاس چوله-نرمال هستند، در نظر می گیریم. این گزینش میزان چولگی و چندمدی بودن توزیع مشاهدات را در مدل بندی لحاظ می کند. بدین طریق می توان تحلیل داده ها را به طور منعطف تری انجام داد. ‎‎علاوه بر آن، روش برآوردیابی را از دیدگاه بیزی در قالب بیز سلسله مراتبی در نظر می گیریم و از الگوریتم نمونه گیر گیبز که مبتنی بر رهیافت مونت کارلوی زنجیر مارکوفی است، برای استنباط بیزی پارامترهای مدل بهره می گیریم.