پیش بینی رفتار دینامیکی محیط های متخلخل الاستیک همانند خاک بواسطه بار در حال حرکت برای مهندسین عمران اهمیت ویژه ای دارد. بنابراین بایستی مدل ریاضی مناسبی برای تعیین پاسخ دینامیکی محیط متخلخل استفاده شود. در این تحقیق رفتار دینامیکی خاک به صورت یک تیر متخلخل الاستیک تحت تأثیر حرکت یک بار متمرکز با سرعت ثابت مطالعه شده است. برای مدل کردن تیر از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده که در آن علاوه بر اینرسی دورانی، آثار تغییر شکل برشی نیز در نظر گرفته شد. طبق آخرین جستجوها و اطلاعات محقق، تاکنون برای تحلیل ارتعاشی محیط های متخلخل این تئوری به کار برده نشده است. در این پژوهش طول تیر محدود و تیر بر بستر الاستیک در نظر گرفته شده و خصوصیات هندسی و مکانیکی در طول تیر ثابت هستند. با استفاده از تئوری محیط متخلخل الاستیک بایوت، معادلات بدون بعد حاکم بر ارتعاش عرضی تیر بواسطه بار متحرک به دست آمده است. برای حل معادلات در دامنه ی مکانی از مودهای ارتعاشی مناسب متناظر با شرایط مرزی و برای آنالیز روابط جبری درگیر(کوپله) به دست آمده در دامنه ی زمانی از روش تبدیل لاپلاس استفاده گردید. عبارتهای تحلیلی مربوط به تغییرمکان عرضی خاک و فشار آب حفره ای دینامیکی خاک بدست آورده شد. در ادامه، تأثیر پارامترهای مختلف از جمله سرعت بار متحرک، نفوذپذیری محیط متخلخل و سختی بستر الاستیک بر روی پاسخ دینامیکی تیر متخلخل بطور جامع مورد بررسی قرار گرفت

در این تحقیق ارتعاشات غیرخطی نانولوله های نیترید بور و کربنی کوپل شده، محصور شده توسط محیط ویسکوپاسترناک با استفاده از مدل های تیر رایلی و تیموشنکو تحلیل خواهد شد. نانولوله تحت حرکت نانوذره بوده و تحت تأثیر میدان های فیزیکی اعم از حرارتی، الکتریکی و مغناطیسی می باشد. شرایط تکیه گاهی در مراحل مختلف این تحقیق بصورت دو سر ساده و در سر گیردار در نظر گرفته شده است. تئوری پیزوالاستیسیته ی غیر موضعی برای مدلسازی نانولوله در نظر گرفته می شود و نیروهای اینرسی نانوذره نیترید بور نیز در این تحقیق در نظر گرفته شده اند. با استفاده از اصل هامیلتون، پونکاره، روش های نمو تعادلی نوسانی، گالرکین، انتگرال زمانی نیومارک به همراه روش تکرار مستقیم معادلات مرتبه بالای حرکت، فرکانس-های ارتعاشی وجابه جایی های طولی و عرضی نانولوله های کوپل شده زیگزاگ بدست آمده اند. از نوآوری ها و انگیزه های برجسته این تحقیق، محاسبه نیروی واندروالس بین نانوذره و نانولوله، نیروی واندروالس بین نانولوله ها در فضایی به ابعاد نانو، تحلیل ارتعاشات غیرخطی غیرموضعی نانولوله های نیترید بور و نیترید بور-کربنی تحت حرکت نانوذره با در نظر گرفتن نیروهای اینرسی در محیط ویسکوپاسترناک ، اثر میدان های فیزیکی کلی روی سیستم و به حساب آوردن ترم های جابجایی بزرگ در رابطه فن کارمن می باشند. اثر پارامترهای مختلفی مانند مقیاس کوچک، ضریب لاغری، محیط ویسکوپاسترناک، نیروهای اینرسی نانوذره، جرم و سرعت نانوذره، ضریب ویسکوزیته نانولوله، پاسخ زمانی و نیروهای برهمکنش واندروالس روی رفتار ارتعاشی سیستم-های کوپله نیترید بور و نیترید بور-کربنی بررسی شده است. با ساده سازی مدل حاضر و مقایسه با سایر مقالات مربوط نتایج مناسبی بدست می آید. مهم است ذکر شود که اثرات پارامترهای فوق نقش ارزنده ای روی پاسخ دینامیکی و ارتعاشی غیرخطی نانوابزارهای پیشرفته دارند که خود از علایق محققین در حوزه سازه های نانومکانیکی نظیر سیستم های میکرومکانیکی و نانومکانیکی می باشد.

در این رساله،رفتاردینامیکی صفحات گرافن دولایه تحت تاثیر حرکت ذره در مسیر دلخواه تحت تاثیر میدان مغناطیسی بررسی شده است. دو مدل برای حرکت نیرو بر روی صفحه گرافنی در نظرگرفته شده که مدل اول حرکت بار متمرکز و مدل دوم حرکت ذره می باشد. به سبب افزایش نسبت سطح به حجم، خواص سطح مانند تنش های سطحی باقی مانده مطرح می شود. در نهایت تاثیر پارامترهای سطح،اثرات اینرسی،سرعت حرکت نانوذره، جرم نانوذره، محیط الاستیک و تنش های اولیه بر ماکزیمم دامنه دینامیکی به دست می آید.