در دو دهه اخیر تلاش های بسیاری برای مطالعه پخش غیرعادی صورت گرفته است. علت این امر مشاهده رفتارهای غیرعادی در طبیعت انتقال حرارت در بسیاری از سیستم ها و کاربردهای مهندسی می باشد. از سوی دیگر، حساب کسری نیز قابلیت های بالای خود را در مدل نمودن رفتارهای غیرعادی و میانی در بسیاری از پدیده های انتقال نشان داده است. در این پایان نامه از قابلیت های حساب کسری در مدل نمودن رفتارهای میانی در پدیده انتقال حرارت استفاده گردیده است .برای این منظور، ابتدا نگرش کلاسیکتاخیر زمانی در بیان غیرفوریه ای انتقال حرارت به نگرش تاخیر زمانی کسری تعمیم داده می شود. این کار از طریق اعمال بسط سری تیلور کسری بجای بسط سری تیلور کلاسیک روی مدل ساختاری تاخیر زمانی منفرد انجام می شود که منجر به معرفی مدل کاتانئو(تاخیر زمانی منفرد) کسری می گردد. برای حل معادلات حاصل از یک روش عددی بصورت تفاضل محدود استفاده شده است. گسسته سازی مشتقات کسری به روش گرانوالد لتنیکف انجام شده است. در این پایان نامه برای اولین بار پارامترهای اساسی در مدل کاتانئو کسری برای یک محیط متخلخل از طریق تکنیک معکوس استخراج می گردد. این کار با استفاده از روش غیرخطی تخمین پارامتر لونبرگ- مارکوارت صورت پذیرفته است. نتایج بدست آمده نشان دهنده موفقیت مدل تاخیر زمانی کسری معرفی شده در این تحقیق در مدل نمودن رفتارهای غیرفوریه ای انتقال حرارت می باشد.