قواعد پذیرفتنی می توانند در هر اشتقا‏ق از هر سیستم اصل بندی استفاده شوند. در این پایان نامه ابتدا قواعد به شکل نرمال کاهشی تبدیل می شوند سپس براساس الگوریتم معرفی شده پذیرفتنی بودن قواعد مورد بررسی قرار می گیرد. سپس، منطق وجهی s4 با استفاده از خاصیت هم-پوشایی توسیع داده می شود. به طور خاص‏، قواعد پذیرفتنی در ‎s4‎ به یک فرمول قابل ارضا در توسیعی از منطق ‎‎‎s4 کاهش داده می شوند. منطق توسیع داده شده‏، به وسیله ی کلاسی از مدل ها مشخص می شود؛ که نوعی دیگر از خاصیت هم-پوشایی را ارضا می کند. این کلاس از مدل ها قابل صورت بندی به وسیله ی یک توصیف مرتبه اول خوش تعریف است.دز این پایان نامه روش ساخت یک حساب تابلویی سالم، کامل و متوقف شونده ارائه شده است. که با استفاده از این روش یک الگوریتم معرفی شده است که این الگوریتم پذیرفتنی بودن یا پذیرفتنی نبودن قواعد را نتیجه می دهد.