در فصل اول این پایان‎‎نامه‏، مفاهیم و تعاریف اولیه ی مورد نیاز در سراسر پایان نامه در زمینه حسابان تصادفی‎‏، علم اقتصاد و علم مالی مطرح می شوند.‎ ‎‎‎‎ در فصل دوم به معرفی مدل های خودبازگشت شرطی ناهمسان واریانس‎‎ و مدل خودبازگشت شرطی ناهمسان واریانس تعمیم یافته‎ می پردازیم و‎‎ ویژگی های آن ها مورد بررسی قرار می دهیم؛ در ادامه مدل حافظ? بلند مدت در شکل انتگرال گیری شده کسری‏، تشریح می شود. ‎در‎‎ فصل سوم به معرفی نوسانات تحقق یافته که جذر واریانس تحقق یافته می باشد و ریسک نوسانات اختصاص یافته می پردازیم.‎ فصل‎‎ چهارم یک چهارچوب قیمت گذاری‎ ‎‎مونت کارلو بر اساس یک مدل جدید نوسانات تحقق یافته که از تمام قواعد تجربی مربوط به سری نوسانات تحقق یافته پیروی می کند‏ را طراحی می کند که آن را مدل نوسانات تحقق یافته نامتقارن دوگان‎‎ می نامند‎.‎ ‎‎در این مدل‏، نامتقارن دوگان از اثرات اهرم می آید.‎‎ ‎‎ ابتدا فرض می کنیم قیمت لگاریتمی یک دارایی در زمان ‎ ‎t‎ ‎‎‎‎ از یک نوع فرآیند پخش زمان پیوسته است ‎. در این راستا مدل نوسانات تحقق یافته نامتقارن دوگان توسط روش درستنمایی ماکزیمم تخمین زده می شود. در فصل پنجم کاربرد عملی شبیه سازی مونت کارلو برای قیمت گذاری ‎تشریح‎ می شود‏ که در این مدل فرض بر این است که نوسانات‏، نوسانات تحقق یافته زیاد بوده و ‎با افزایش میزان نوسانات تحقق یافته‏، ریسک آن نیز افزایش می یابد. در این تحقیق‏، این رویکرد در مقابل برخی از مدل های معمول (مدل های خانواده ‎‎‏، با استفاده از داده های مورد مقایسه قرار گرفته و دقت پیش بینی این مدل ها مورد بررسی قرار می گیرد‎‎.