یده ?? چ مانند ?? فضای خارج قسمت ?? صورت ی ?? توان به ???? دانیم که هر رویه ریمان را م ???? سازی م ?? نواخت ?? از قضیه ی زیر گروه گسسته ?? بوده و h یا فضای هذلولوی ? c ?? ، فضای اقلیدس s کره ? s~ که در آن ?? طوری ?? نوشتبه s~=?? دانیم که هر رویه ریمان فشرده ???? کند همچنین م ???? را القا م : s~ ??! s~=?? است که پوشش isom +(s~) از h که روی ? ?? است. برای هر گروه h?=?? صورت ?? به ?? تر از ? ساختار هذلولوی دارد یعن ?? با گونای بزرگ شود. ???? بندی م ???? موزائی p توسط ?? تحت اعمال عناصر h را داریم که ? p مانند ?? کند چند ضلع ???? عمل م گاه گروه ?? باشد آن ?? هذلولوی با اضلاع جفت کننده صادق در شرایط معین ?? چند ضلع p ر اگر ?? عبارت دی ?? به باشد. همچنین بنا به قضیه ???? م ?? تحت h بندی ? ???? موزائی p شود و ???? کننده اضلاع تولید م ?? توسط جفت ?? ???? های شات ?? موسوم به گروه ?? های کلاین ?? تواند توسط گروه ???? هر رویه ریمان بسته م kobe retrosection سازی شود. ?? نواخت ?? ی سازی، دامنه