یکی از روش های نوین حذف بیولوژیکی نیتروژن، فرایند نیتریفیکاسیون و دنیتریفیکاسیون همزمان (snd) است. انجام این فرایند در راکتورهای بیوفیلمی مزایایی نظیر هزینه پایین و راندمان بالا دارد. در این تحقیق حذف n-nh_4^+، cod،no_3^--n، tn (نیتروژن کل) و رشد بیومس معلق طی فرایند snd در راکتور mbbr (moving bed biofilm reactor) با انجام مدلسازی ریاضی مورد مطالعه قرار گرفت. در این مدل انتقال جرم اکسیژن از فاز گاز به مایع و انتقال جرم مواد آلی، n-nh_4^+، no_3^--n و اکسیژن از فاز مایع به بیوفیلم و واکنش بیوشیمیایی در فاز مایع و بیوفیلم و حضور انواع مختلف باکتری های هتروتروف هوازی و نیتریفایرها و دنیتریفایرها در نظر گرفته شد. از روش تفاضل محدود برای گسستن معادلات موجود در مدل استفاده و الگوریتمی برای حل عددی معادلات به کمک نرم افزار matlab7.9 نوشته شد. برای بررسی دقت مدل، از نتایج آزمایشگاهی تصفیه فاضلاب شهری بیستون (کرمانشاه) در یک سیستم mbbr با دو نوع پرکن با سطح ویژه،(m2/m3) 500 و دو متغیر عددی اکسیژن محلول (do) بین mg/l)4-2 ) و زمان ماند هیدرولیکی (hrt) بین h)12-4 )، استفاده شد. انطباق مناسب نتایج مدل شده با داده های آزمایشگاهی نشان داد که مدل ارائه شده با دقت خوبی قادر به پیشگویی عملکرد سیستم mbbr است. این مدل ریاضی می تواند بعنوان ابزاری مناسب برای پیشگویی رفتار حالت پایدار و دینامیکی فرآیند(snd) در mbbr در تصفیه فاضلاب مورد استفاده قرار گیرد. بررسی پاسخ سطح های به دست آمده از رگرسیون نشان دادند که در بهترین حالت راندمان حذف cod، tn، tss به ترتیب 24/75، 77/44 و 35/82 درصد و با غلظت no3-n، 15/22 میلی گرم بر لیتر در زمان ماند هیدرولیکی 64/4 ساعت و do، 72/3 میلی گرم بر لیتر برای پرکن ring form به دست می آید. همچنین به منظور بررسی اثرات متغیرهای مورد مطالعه بر جمعیت گونه های مختلف مصرف کننده نیتروژن، آزمایش های میکروبی aob(ammonium oxidizing bacteria) oxidizing bacteria) nob, nitrite) در شرایط راهبری منتخب( mg/l3 do=و h12، 8، 4 (hrt = انجام شد. که در تمامی شرایط آزمایش شده، جمعیت nob بیشتر از aob بود.