در این پایان¬نامه می¬خواهیم طیف برانگیختگی جمعی گاز¬ الکترونی را در محیط نانولوله¬کربنی که به شکل صفحه گرافنی تاب شده به دست آوریم. هامیلتونی دستگاه را به صورت مجموع انرژی جنبشی الکترونی، برهم¬کنش جاذبه کولنی الکترون-یون و برهم¬کنش دافعه کولنی الکترون-الکترون در نظر می¬گیریم. طیف جمعی گاز الکترونی یکی از راه¬های یافتن طیف¬های جذبی دستگاه از طریق پراکندگی نوترون، الکترون و¬¬¬ ... ¬می¬باشد که به شکل قله¬های تیزی در نمودار¬ پاسخ خطی باری دینامیکی ظاهر می¬شود. با استفاده از ابزار کوانتش دوم و رهیافت تابع گرین در دمای غیر صفر این تابع پاسخ محاسبه می¬شود و سپس با رسم نمودار این تابع بر حسب انرژی در یک بردار موج خاص می¬توان قله¬های آن را به دست آورد و به کمک آن طیف برانگیختگی را محاسبه کرد. در این مطالعه از رهیافت تقریب فاز تصادفی جهت یافتن تابع پاسخ باری دینامیکی بهره می¬گیریم که در این تقریب برهم¬کنش کولنی به صورت میدان متوسطی از بقیه الکترون¬ها لحاظ می¬شود. همچنین در تمامی مراحل محاسبات از اندر¬کنش الکترون-فونون و از اثرات هم¬بستگی الکترونی¬ (عامل میدان موضعی) در محاسبه تابع پذیرفتاری باری چشم¬پوشی کرده¬ایم. در نهایت اثر قطر نانولوله و اثر دما روی رفتار وابستگی فرکانسی تابع پاسخ باری مورد مطالعه قرار می¬گیرد. همچنین بررسی وضعیت نوسانات فریدل در شبکه لانه¬زنبوری نانولوله¬های¬کربنی از دیگر ملاحظاتی است که در این تحقیق مورد توجه قرار گرفته است.