نام خانوادگی دانشجو: جغتایی نام: ماهمنظر ش دانشجویی:8913132035 استاد راهنما: دکتر محمدتقی خداداد استاد مشاور: دکتر مهدی زعفرانیه دانشکده: ریاضی و علوم کامپیوتر رشته: ریاضی کاربردی گرایش: آنالیز عددی مقطع: کارشناسی ارشد تاریخ دفاع: 14/7/92 تعداد صفحات: 111 عنوان پایان نامه: استفاده از موجک لژاندر و چندجملهایهای بسل در حل معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرو - دیفرانسیل کلیدواژه ها: موجک لژاندر، تابع بسل، نقاط هممحلی، ماتریس عملیاتی چکیده پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمهای کوتاه در مورد موجکها،‎ چندجمله ای های بسل، معادلات انتگرو-دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل کسری و یک سری مفاهیم پایه آورده شده است. در فصل دوم حل عددی دستگاه معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم خطی از مرتبه ی بالا بررسی شده که بدین منظور با استفاده از روابط ماتریسی بین چندجمله ای های بسل نوع اول و مشتقات آن ها با روش ماتریسی به حل این دستگاه معادلات می پردازیم. در فصل سوم ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک لژاندر و ماتریس عملیاتی دیفرانسیل کسری کپوتوی چندجمله ای های لژاندر انتقال یافته را بدست آورده و از آن برای حل معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی استفاده شده است. در نهایت در پایان هر فصل چند مثال عددی نیز برای نشان دادن کارایی روش ها آورده شده است.