نتایج تجربی حاصل در مورد پلاسماهای فضایی وجود ذرات پر انرژی را آشکار می کند که از تابع غیر ماکسول تبعیت می کنند.که به وسیله تابع کاپا مدل بندی می شود.که پلاسماهای حاوی الکترون هاو یونای سرد و یون های گرم از تابع کاپا پیروی می کنند.که برای پلاسمای پایستار دارای جواب سالیتونی و برای پلاسمای اتلافی دارای جوابی به شکل امواج ضربه می باشد.این مدل برای امواج غیر خطی با دامنه متناهی صادق است ولی برای امواج با دامنه دلخواه از روش شبه پتانسیل ساگدیف استفاده می شود.