به ناهمواری های ایجاد شده در بستر رودخانه های آبرفتی در اثر حرکت جریان، فرم بستر گفته می شود. فرم بستر تاثیر مستقیم و مهمی روی زبری بستر، مقاومت در مقابل جریان و پروفیل سطح آب دارد. بنابراین شناخت هرچه بیشتر فرم بستر از اهمیت خاصی در مهندسی رودخانه برخوردار است. روش های تجربی متعددی توسط محققان برای برآورد ابعاد فرم بستر توسعه داده شده است. با پیشرفت علم بشر، به علت نیاز به افزایش سرعت و دقت محاسبات و ناکارآمدی روش های قدیمی در تحلیل سیستم های پیچیده، روش های هوشمند و فراذهنی جهت توسعه هرچه بیشتر شاخه های مختلف علم ارائه شده اند. ماشین بردار پشتیبان یکی از روش های داده محور است که از آن برای طبقه بندی و رگرسیون استفاده می شود. در پژوهش حاضر ابعاد فرم بستر رودخانه با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی(ann) و ماشین بردار پشتیبان (svm) پیش بینی شده و با نتایج فرمول تجربی فن راین مقایسه شده است. جهت اعتبار سنجی مدل های مورد استفاده از داده های هیدرولیکی و رسوبی رودخانه های rhine و meuse هلند استفاده شده است. در مرحله ارزیابی مدل از آزمون های آماری r^2، rmse، msre و rb استفاده شده است. بررسی نتایج حاصل از آموزش و آزمون مدل و مقادیر پارامترهای آماری در حالت اول که شامل چهار پارامتر ورودی (پارامتر شیلدز، اندازه حرکت، پارامتر ذره و پارامتر تعلیق) می باشد نشان می دهد که مدل svm با تابع کرنل rbf با مقادیر آماری ، rmse، msre ,r^2,rb 0.066، 0.057،0.79، -0.08 نسبت به ماشین بردار پشتیبان با تابع های کرنل چند جمله ای، شبکه های عصبی مصنوعی و فرمول تجربی فن راین از دقت بالایی در پیش بینی ارتفاع فرم بستر در رودخانه ها برخوردار است. مقادیر پارامترهای آماری در حالت دوم که شامل سه پارامتر ورودی (پارامتر شیلدز، اندازه حرکت و پارامتر ذره) می باشد نشان می دهد که دو مدل svm با تابع کرنل چند جمله ای درجه سه با مقادیر آماری rb ،r2، rmse، msre -0.12، 0.82، 0.057، 0.075 و مدل svm با تابع کرنل rbf با مقادیر آماریrb ،r2، rmse، msre 0.81، 0.059، 0.074، 0.12- نسبت به شبکه های عصبی مصنوعی و فرمول تجربی فن راین از دقت بالایی در پیش بینی ارتفاع فرم بستر در رودخانه ها برخوردار است. مقایسه حالت اول و دوم و بررسی نتایج مقادیر پارامترهای آماری این دو حالت نشان می دهد که حذف پارامتر تعلیق به بهبود نتایج کمک می کند.

در این پایان نامه دو روش ضمنی متقارن هشت گامی بهینه با فاز تأخیری مرتبه 10 و نامتناهی(برازش فازی) را بررسی می کنیم. این روش ها با حل عددی معادله شرودینگر شعاعی مستقل از زمان شعاعی، با استفاده از پتانسیل وود-ساکسن ساخته می شوند؛ همچنین می توانند برای بدست آوردن رابطه های مسائل مقدار اولیه با جواب های نوسانی مانند مسائل مداری، مورد استفاده قرار گیرند. دو روش جدید را با روش های بهینه ای که اخیراً ساخته شده اند، مقایسه کرده و بازدهی روش ها را می سنجیم و نتیجه می گیریم که روش جدید با فاز تأخیری از مرتبه نامتناهی ، از تمام روش های مقایسه شده و تمام مسائل حل شده، پربازده تر است.