مدل موران، یکی از اساسی ترین مدل های ژنتیک جمعیت می باشد که برای مطالعه فرآیند ادغام و جهش ژنتیکی در زمان پیوسته مورد مطالعه قرار می گیرد. در این پایان نامه،مدل موران تعمیم یافته مورد مطالعه قرار می گیرد. در این مدل فرض می شود که در هر لحظه از زمان تنها یک پیشامد بازترکیبی میتواند به وقوع بپیوندد. با در نظر گرفتن این فرض، دستگاهی شامل تعداد متناهی معادله ی دیفرانسیل به دست می آید. هدف این پایان نامه، مطالعه روش های مختلف حل چنین دستگاهی است.