در این پروژه دو رنگ متیل بلو و متیل اورانژ پس از بررسی رنج خطی با نسبت غلظتی یکسان برای حذف همزمان انتخاب شدند. برای برقراری رابطه ای مناسب بین جذب و غلظت هر رنگ از روش حداقل مربعات کلاسیک (cls) استفاده شد. روش حذف به کار برده شده، با استفاده از جاذب نانو ذرات روتنیم تثبیت شده بر روی کربن فعال انجام شد. به منظور بهینه سازی پارامترهای موثر در فرآیند حذف از جمله ph، مقدار جاذب، دما، غلظت رنگ و زمان تماس محلول رنگ و جاذب از طرح باکس- بنکن استفاده شد. 32 آزمایش بر اساس مدل درجه دوم به دست آمد. نتایج تحلیل واریانس، نشان می دهد که پاسخ حاصل به خوبی می تواند توسط مدل توضیح داده شود. مقدار ضریب رگرسیون بالا بین متغیرها و پاسخ نشان می دهد که بین مدل و داده های تجربی تطابق خوبی وجود دارد. قابل ذکر است که جهت کاهش زمان حذف از حمام فراصوت استفاده شد.ایزوترم های جذبی تک جزیی و چندجزیی فرندلیچ و لانگمویر بررسی شدند. برازش داده های تجربی با مدل های مختلف ایزوترم جذبی فرندلیچ و لانگمویر نشان دهنده مناسب بودن مدل ایزوترمی فرندلیچ برای تجزیه و تحلیل داده های جذبی تعادلی در حالت تکی و برای حالت همزمانی است. آنالیز داده های تجربی با مدل های سینتیکی مختلف متداول مانند الویچ، نفوذ درون ذره ای، سینتیک درجه اول و دوم نشان داد که جذب رنگ های مذکور بر روی این جاذب ها از سینتیک درجه دوم تبعیت می کند.