در این پروژه حاضر، دو رنگ فنل رد و متیل اورانژ پس از بررسی رنج خطی با نسبت غلظتی یکسان برای حذف همزمان انتخاب شدند. در چنین شرایطی برای کاهش هم پوشانی بین نمودارهای جذب همزمان دو رنگ و برقراری رابطه ای مناسب بین جذب و غلظت هر رنگ از روش اسپکتروسکوپی مشتقی استفاده شد. روش حذف به کار برده شده، با استفاده از جاذب نانو ذرات zn(oh)2 تثبیت شده بر روی کربن فعال انجام شد. جهت بهینه سازی از طرح مرکب مرکزی در پنج متغیر مهم ph، میزان جاذب، غلظت الکترولیت، زمان تماس و دما با موفقیت در مطالعه و بهینه سازی فرایند حذف همزمان رنگ های فنل رد و متیل اورانژ انجام شد.32 آزمایش بر اساس مدل درجه دوم بدست آمد. نتایج تحلیل واریانس، نشان می دهد که پاسخ حاصل به خوبی می تواند توسط مدل توضیح داده شود. مقدار ضریب رگرسیون بالا بین متغیرها و پاسخ نشان می دهد که بین مدل و داده های تجربی تطابق خوبی وجود دارد. در این پروژه به منظور کاهش زمان حذف از حمام فراصوت استفاده شد که تأثیر به سزایی در کاهش زمان حذف به همراه داشت و زمان حذف را از 80 دقیقه به 21/19 دقیقه کاهش داد. ایزوترم های جذبی تک جزئی و چند جزئی فرندلیچ و لانگمویر بررسی شدند. برازش داده های تجربی با مدل های مختلف ایزوترم جذبی فرندلیچ و لانگمویر نشان دهنده مناسب بودن مدل فرندلیچ برای تجزیه و تحلیل داده های جذبی تعادلی در حالت تکی و همزمانی است. آنالیز داده های تجربی با مدل های سینتیکی مختلف متداول مانند الویچ، نفوذ درون ذره ای، سینتیک درجه اول و دوم نشان داد که جذب رنگ های مذکور بر روی این جاذب از سینتیک درجه دوم تبعیت می-کند.