در این پایان نامه، یک روش ناحیه اعتماد غیردقیق برای حل مسایل کمترین مربعات غیرخطی مقید کران دار معرفی می شود. این روش مساله را به صورت یک مدل گوس-نیوتن در نظر گرفته و در هر تکرار، زیرمساله ناحیه اعتماد به صورت تقریبی توسط روش گرادیان مزدوج حل می شود. تحت شرایط کنترلی مناسب روی پارامترها، نشان داده می شود که روش پیشنهادی دارای ویژگی های همگرایی سراسری و مجانبی سریع است. در پایان، نتایج عددی، عملکرد روش را در عمل نیز تشریح می کنند.