در این رساله وجود جواب برای سه مسیله که هر کدام دارای شرایط مخصوص به خود هستند را با استفاده از قضایای مرتبط بررسی می کنیم که هر سه در مسایل فیزیک و ساختارهای مکانیکی کاربرد دارند و توجه به جواب های آنها اهمیت بسیار دارد. بی نهایت جواب برای یک مسیله مقدار مرزی با غیر خطی های ناپیوسته و اثبات قضایای مرتبط در فصل دوم، جواب های تناوبی برای یک مسیله مقدار ویژه با یک عامل ناهموار در فصل سوم و در پایان نتایج چند گانه برای یک معادله نیمه تغییراتی با عملگر بیضوی غیر موضعی از مطالب این رساله هستند.