بنابراین به تحلیل همگرایی و ارائه شرایطی برای تعیین پارامترهای موثر برای سرعت بخشیدن به همگرایی الگوریتم به سمت جواب بهینه می‎پردازیم. در بیان این تحلیل، ابتدا الگوریتم اولیه را در حالتی که ضرایب ثابت هستند در نظر می‎گیریم. با توجّه به اینکه اصل الگوریتم پیشنهاد شده بر مبنای تصادفی بودن پارامترهای دستگاه حرکت الگوریتم می‎باشد، ممکن است تحلیل الگوریتم با ضرایب قطعی دور از واقعیت باشد. بنابراین در ادامه با استفاده از تئوری فرایندهای تصادفی و در نظر گرفتن ضرایبی غیرقطعی به تجزیه و تحلیل و ارائه شرایطی برای تضمین همگرایی الگوریتمی تصادفی می‎پردازیم. در ادامه با تعمیم الگوریتم و ارائه الگوریتمی جدید به ارائه شرایط همگرایی و نوع انتخاب ضرایب این الگوریتم جدید می‎پردازیم