مدل های خطی آمیخته با ترکیب اثرات تصادفی و ثابت در برازش مدل های آماری از انعطاف پذیری زیادی برخوردار هستند.این مدل ها بطور گسترده برای تحلیل داده های طولی و داده های مکرر بکار گرفته می شوند که در مطالعات اقتصادی از اهمیت بالایی برخوردار هستند. برای انجام این اهداف ذکر شده مطالب زیر ارائه می شوند. در ابتدا به معرفی مدل های آماری پرداخته و برآورد همزمان پارامترها را با استفاده از روش هندرسون شرح خواهیم داد. سپس روش برآوردیابی پارامترهای واریانس را با استفاده از دو روش ماکسیمم درستنمایی و درستنمایی باقیمانده مورد بررسی قرار خواهد گرفت. مزایای بکارگیری روش، ماکسیمم درستنمایی باقیمانده را در مقابل روش درستنمایی ماکسیمم تذکر داده خواهد شد. پس از آن با ارائه روشهای تکراری برای برآوردهای پارامترهای واریانس بکار گرفته می شود بعنوان یک کاربرد، یک مجموعه از داده های طولی را با استفاده از یک مدل خطی آمیخته مورد تحلیل قرار می دهیم.