دراین پایان نامه عملگرابردوری- زیرفضایی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. این پایان نامهدر سه فصل به صورت زیر ارائه می شود. فصل اول شامل دو بخش است. در بخش اول، به تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های آتی به آنها نیاز است، می پردازیم. در بخش دوم، نمادهایی را که در فصل های دوم و سوم به کار می رود، بیان می کنیم. فصل دوم شامل سه بخش است. در بخش اول، تعریفی از عملگر ابردوری ارائه داده و با بیان مفهوم تراگذر توپولوژیکی‎به بیان قضیه ی تراگذری بیرخوف‎‎ می پردازیم. همچنین دو معیار معروف برای ابردوری بودن عملگرها بیان می کنیم و در نهایت با بیان مثال معروفی از این عملگرها این بخش را به پایان می بریم. در بخش دوم، با بیان مفهوم ابردوری - زیرفضایی به بیان قضیه و گزاره هایی در ارتباط با این عملگر می پردازیم و در بخش سوم، مثال هایی از عملگر ابردوری - زیرفضایی، بیان می کنیم. همچنین در این بخش با ارائه ی مثال هایی به ارتباطی که بین عملگرهای ابردوری - زیرفضایی و زیرفضاهای پایامی تواند وجود داشته باشد اشاره می کنیم. در فصل سوم، به بیان قضایای اصلی می پردازیم و با بیان قضیه ای، عملگری را معرفی می کنیم که ابردوری - زیرفضایی نیست