ازآنجایی که شرطهای زیر بنایی انجام آزمون فرض روی ضرائب رگرسیونی خطی همواره برقرارنیست. لذا روشهای ناپارامتری متفاوتی برای انجام آزمون فرض روی ضرائب رگرسیونی ارائه شده است ، روش فریدمن – لان تربراک ،مانلی ، کندی .....پس از چندین سال هو جون روش کندی رااصلاح کرد ونشان داد که روش کندی اصلاح شده بهتر عمل می کند. سپس در سال 2005 شادرخ بصورت تئوری نشان داد که روش فریدمن – لان بهتر از روش کندی عمل می کند . طاهره محمدی درسال 1390در پایان نامه اش اصلاحاتی که کندی انجام داده بود روی روش فریدمن – لان انجام دادند وروش فریدمن – لان را اصلاح نمود و بصورت شبیه سازی نشان داد که روش فریدمن – لان اصلاح شده عملکرد بهتری دارد. ما دراین پایان نامه روش بوت استرپ رابا شبیه سازی با سایر روشهای نامبرده (فریدمن –لان و فریدمن –لان اصلاح شده وهو – جون) مقایسه نموده به نظر می رسد. که برآورد خطای نوع اول درحجمهای کوچک ودرحالتی که همبستگی بین متغیرهاقوی می باشد روش فرید من – لان ودرحجمهای بزرگ روش فریدمن – لان اصلاح شده روشهای کاراتر در مقایسه با روش کندی اصلاح شده وروش بوت استرپ می باشند اما درصورتی که همبستگی بین متغیرها ناچیز باشد تعین روش کارا وابسته به مقدار ضرایب رگرسیونی است و نشان داده می شود درمقادیر کوچک ضریب رگرسیونی، روش کارا روش فریدمن – لان اصلاح شده بوده وبا افزایش ضریب رگرسیونی روش بوت استرپ روش کاراتر می باشد