در این پایان نامه معادله حالت ماده ی هسته ای را در دمای معین با استفاده از روش وردشی پایین ترین مرتبه قید و به کمک برهم کنش av18 به دست آورده ایم. این روش مبتنی بر نظریه بسط خوشه ای است. نمودار انرژی آزاد را بر حسب چگالی برای دماهای مختلف رسم کرده ایم. در هر چگالی معین انرژی آزاد با افزایش دما کاهش می یابد. نمودار فشار را نیز بر حسب چگالی برای دماهای مختلف رسم کرده ایم. نمودارها گذار فاز مایع-گاز را نشان می دهند. نتایج به دست آمده با سایر پتانسیل ها و روش ها سازگاری خوبی را نشان می دهد.

آخرین یافته های کیهانشناسان بیان می کند که کیهان در حال انبساط با نرخ تندشونده است. توضیح این موضوع به یکی از بزرگترین مشکلات کیهانشناسی مدرن و فیزیک تبدیل شده است که چرا عالم باید با چنین نرخی در حال انبساط باشد و چه چیز عامل این انبساط است. این یافته ها که اولین بار با مطالعه ابرنو اختر نوع ia بیان شد به سرعت توسط داده های دیگری مورد تائید قرار گرفت. بررسی های فراوان صورت گرفته بر روی تابش میکروموج زمینه کیهان به همراه بررسی های صورت گرفته بر ساختارهای بزرگ مقیاس عالم به همراه داده های بدست آمده ازبررسی تابش امواج ایکس و گاما، همگی وجود یک انبساط تند شونده برای کیهان را تائید می کنند. علاوه بر این، داده های رصدی بیان می کنند که برای داشتن یک چنین انبساطی باید چگالی کیهان در مرتبه چگالی بحرانی باشد در حالی که چگالی ماده موجود در عالم- اعم از ماده باریونی و تاریک تنها حدود 30 درصد از چگالی عالم را شامل می شود و 70 درصد دیگر مربوط به موجودی ناشناخته به نام انرژی تاریک است. علاوه بر شواهد رصدی فراوان، تاکنون مدل هایی نیز برای توضیح این انبساط ارائه شده است و گروهی سعی کرده اند تا با رهیافت نظری به موضوع، در صدد توضیح این انبساط تند شونده کیهانی و توجیه رفتار انرژی تاریک برآیند. تاکنون ایده های متعددی با استفاده از نظریات گرانشی و گرانش های تعمیم یافته به همراه مدل های متعدد بر آمده از تئوری گرانش کوانتومی برای این موضوع ارائه شده است و چندین مدل پدیده شناختی برای رفتار انرژی تاریک در نظر گرفته شده است. علی رغم آنکه این مدل ها موفقیت هایی در توصیف برخی از رفتارهای انرژی تاریک و تحول کیهان داشته اند، مشکلاتی نیز دارند که می توان برخی از آنها را با اعمال تصحیحاتی رفع نمود. همچنین تئوری های متعددی وجود دارند که عموما به دنبال تحقق اصل قوی ماخ، ثابت گرانش نیوتون را متغیر با زمان فرض می کنند. این تئوری ها بیان می کنند که اولا این ثابت باید از نتایج نظریه ای که برای گرانش در نظر می گیریم حاصل شود، نه آنکه به صورت دستی وارد معادلات شود. همچنین می توان ادعا کرد که برخی کمیت های بنیادی در فیزیک میکروسکوپیک، تنها در صورتی ثابت می مانند که ثابت گرانش نیوتون با زمان تغییر کند . از میان این تئوری های می توان به کارهای پیشتازانه دیراک، دایسون و شاما و یا تئوری گرانشی برنز – دیکی که بر اصل منغیر بودن ثابت گرانش استوار است اشاره کرد. همچنین تئوری های گرانشی دیگری مانند تئوری کلوزا- کلین و هویل- نارلیکار نیز شرایطی برای تغییرات ثابت گرانش در نظر می گیرند. علاوه بر تئوری های مذکور تاکنون یافته های رصدی قطعیتی در ثابت بودن، ثابت گرانش بیان نکرده اند و همگی با یک دقتی، میزان آن را تعیین کرده اند که معمولا از مرتبه ثابت هابل است، بنابراین احتمال متغیر بودن آن در دقت های بیشتر از دقت اندازه گیری ابزار موجود منتفی نیست. بر اساس آنچه گفته شد، در پایان نامه حاضر ما بر آن شدیم تا معادلات حاکم بر دینامیک کیهان را در مدل استاندارد کیهانشناسی و برای کیهان تخت با احتساب یک ثابت گرانش متغیر با زمان بازنویسی کنیم. برای این منظور با نوشتن کنش هلبرت- انیشتین و در نظر گرفتن تغییرات زمانی ثابت گرانش، معادلات دینامیکی را یافیتم که بیانگر چگونگی تحول کیهان هستند که ما آنها را معادلات تعمیم یافته فریدمان نامیدیم. این معادلات منجر به این نتیجه شد که در یک کیهان تخت مجموع چگالی اجزا کیهان می تواند، بسته به مقدار تغییرات ثابت گرانش اندکی کمتر و یا بیش تر از چگالی بحرانی باشد. همچنین معادله پیوستگی حاکم بر کیهان که نتیجه مستقیم اتحاد بایانکی است، بازنویسی شد و ملاحظه شد که با فرض ثابت گرانش متغیر، یک جمله به معادلات افزوده می شود که بیان می کند تغییرات چگالی در کیهان برابر با مجموع فشار و تغییرات ثابت گرانش است. پس از یافتن این معادلات که تعمیمی برای مدل استاندارد کیهانشناسی محسوب می شوند. مدل هولوگرافیک انرژی تاریک با افق هابل مورد بررسی قرار گرفت. این مدل با افق هابل در حالت استاندارد فاقد جواب های مناسب برای انرژی تاریک است در حالی که با فرض تغییرات ثابت گرانش مدل می تواند پارامتر معادله حالتی غیر صفر و متحول شونده داشته باشد که می تواند حتی خط فانتوم را نیز از بالا به پائین بشکند. متاسفانه چگالی انرژی بی بعد این مدل با افق هابل ثابت است که مشکل انطباق را ایجاد می کند و تغییر ثابت گرانش نیز تاثیری برآن ندارد اما از آنجا که معادله فریدمان بی بعد به دست آمده تابعی از تغییرات ثابت گرانش است بنابراین می توان تحول چگالی اجزای کیهان را بوسیله آن توضیح داد و تغییرات چگالی انرژی تاریک هولوگرافیک را به تغییرات چگالی ماده و تغییرات ثابت گرانش مرتبط ساخت. علاوه بر این پایداری مدل در برابر اختلالات زمینه بررسی شد و مشخص شد در گذشته مدل همواره در برابر اختلال ها ناپایدار بوده و ساختارها فرصت شکل گیری داشته اند. پارامتر کاهندگی و جفت کمیت تشخیص گر استیدفاندر نیز برای مدل مورد بررسی قرار گرفت. پس از آن مدل هولوگرافیک انرژی تاریک با افق رویداد مورد بررسی قرارگرفت. مشخص شد که فرض متغیر بودن ثابت گرانش اثری در پارارمتر معادله حالت مدل ندارد. البته مدل به ازا پارامتر مدل 0.8c= قادر به توضیح انبساط تندشونده است. علی رغم پارامتر مدل تغییرات ثابت گرانش می تواند پارامتر کاهندگی مدل را تغییر دهد که در زمان ورود مدل به فار تندشونده کیهانی موثر است. همچنین این مدل می تواند به ازا مقادیری از تغییرات ثابت گرانش وارد عالم دوسیته شده و انبساط واگرا را برای کیهان توجیه کند. سپس پارامترهای استیت فایندر برای این مدل مورد بررسی قرار گرفت. نتایج این بخش از پایان نامه که به بررسی مدل هولوگرافیک با افق هابل پرداخته است در نشریه astrophysics&space scince منتشر گشته است. پس از دو مدل فوق ، مدل انرژی تاریک گوست مورد بررسی قرار گرفت. این مدل در حالت استاندارد دارای پارامتر معادله حالت ثابت است در حالی که با احتساب تغییر در ثابت گرانش پارامتر معادله حالت مدل متغیر با زمان بدست آمد که به ازا مقادیری از تغییرات ثابت گرانش می تواند خط فانتوم را از بالا به پائین بشکند. همچنین پارامتر کاهندگی برای این مدل مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد که مدل به ازا مقادیر مثبت از تغییرات ثابت گرانش، وارد فاز تندشونده شده و همچنین به ازا مقادیری می توان عالم دوسیته را بدست می آورد که دارای انبساط به صورت واگراست. سپس پارامتر چگالی بی بعد مدل مورد بررسی قرار گرفت و اثر تغییرات ثابت گرانش بر آن مشخص شد. در نهایت جفت پارامتر تشخیص گر استیت فایندر برای مدل مورد بررسی قرار گرفت و مسیر تحولی مدل در صفحه r-s رسم گردید. برای نکمیل بررسی مدل مجذور سرعت انتشار صوت در زمینه عالم به عنوان معیاری برای تعیین پایداری مدل در برابر اختلال های کوچک زمینه مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد مدل همواره در برابر اختلالات زمینه ناپایدار است و این یعنی انرژی تاریک گوست اجازه تشکیل ساختارهای کیهانی را می دهد. نتایج این بخش از پایان نامه در حال انتشار در یکی از نشریات نمایه شده در isi می باشد.