در این پایان نامه، کاتگوری های همولوژیکی نسبی و کاتگوری های همولوژیکی به طور ضعیف نسبی (c,e) را مورد مطالعه قرار می دهیم که e به رده ی برجسته ای از اپی مورفیسم های نرمال اشاره دارد. این نوع کاتگوری ها نه تنها تعمیمی از کاتگوری های همولوژیکی می باشند بلکه کاتگوری های پروتوماژولار را می توان به عنوان مثال هایی از این نوع کاتگوری ها در نظر گرفت. همچنین بعضی از لم های همولوژیکی را در مدل های نسبی مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.