نام پژوهشگر: فهیمه السادات میرحسینی ابرندآبادی
فهیمه السادات میرحسینی ابرندآبادی علی اکبر تدین تفت
آشکارساز ترتیبی بدلیل کاهش تاخیر در تصمیم گیری، انتخابی مناسب برای سیستم های رادیوشناختی خواهدبود. بر این مبنا، در این پایان نامه به بررسی این آشکارساز و نحوه طراحی آن در سناریوهای متنوع مسائل آزمون فرضیه می پردازیم. خواهیم دید که تحقق این آشکارساز با تعیین مقادیر قیود خطا بعنوان ورودی آشکارساز و تشکیل نسبت درست نمایی به ازای دریافت هر مشاهده و استفاده از قاعده تصمیم گیری مناسب، ممکن می گردد. درحقیقت آشکارساز ترتیبی، آشکارسازی است که در آن تعداد نمونه مورد نیاز برای ارضای قیود خطا، یک متغیر تصادفی است؛ لذا باید در قاعده تصمیم گیری این دسته از آشکارسازها، هم زمان توقف و هم تصمیم گیری نهایی لحاظ گردد. در قضیه ای نشان داده شده است که بین تمام آزمون های با توان یکسان برای یک مسئله آزمون فرضیه ساده، آزمون حاصل از نسبت درست نمایی ترتیبی یعنی sequential probability ratio test (sprt) دارای کمترین متوسط تعداد نمونه است. در ادامه به بررسی نحوه تحقق آشکارساز ترتیبی برای آزمون فرضیه مرکب می پردازیم و خواهیم دید که طراحی به سادگی آشکارساز fixed sample size (fss) (که برمبنای لم نیمن-پیرسون با هدف بیشینه کردن توان به ازای یک مقدار حداکثر پذیرفته شده برای احتمال هشدار کاذب و تعداد ثابتی نمونه شکل می گیرد) نخواهدبود و بنابراین به تبیین روش های موجود برای این دسته از مسائل می پردازیم. ابتدا دو روش عمده wald و {generalized likelihood ratio (glr) را برای طراحی آشکارساز ترتیبی در مسائل یک طرفه بطور مفصل، بیان خواهیم کرد. در ادامه با معرفی تابع وزن بهینه``، طراحی آشکارساز ترتیبی برای مسائل دوطرفه نیز تسهیل می گردد و از آنجایی که گاه در طراحی ها با محاسبات پیچیده ریاضی روبرو می شویم، توسل به تقریب های موجود به ما مدد خواهند رساند. بعد از بررسی و تحقیقات گسترده و با بهره گیری از روش های موجود، به طراحی آشکارساز ترتیبی در سناریوهای واقعی برای پویش طیف پرداخته و عملکرد آن ها را با هم و با آشکارساز fss مقایسه می کنیم و با ذکر نتایج و ارائه پیشنهادات، پایان نامه را خاتمه می دهیم.