تقریبا برای همه ی گراف ها به سوالی که در عنوان پایان نامه بیان شده است پاسخ می دهیم که هنوز نمی دانیم. در این جا ما حالت هایی را بررسی می کنیم که برای آن ها پاسخی وجود داارد. نه تنها این حالت ها را برای ماتریس مجاورت در نظر می گیریم بلکه حالت ها را برای ماتریس های دیگر از جمله ماتریس لاپلاسین در نظر می گیریم.