در این پژوهش اثرات سطح و اندازه بر روی ارتعاشات غیر خطی و رفتار پس از کمانش نانوتیرها و نانولوله¬ها بررسی شده است. از آنجایی که نانولوله¬ها و نانوتیرها دارای خواص مکانیکی، الکتریکی و حرارتی ممتازی هستند پیش¬بینی رفتار ارتعاشی و پس از کمانش آنها ضرروری است. معادلات حاکم بر مسأله برای هر دو تئوری اولر برنولی و تیموشنکو بطور جداگانه بدست آمده¬اند. برای نشان دادن رفتار غیر خطی سازه از فرضیات غیر خطی فون کارمن استفاده شده است. معادلات حاکم بر مسأله با استفاده از اصل همیلتون و تئوری غیر موضعی تنش استخراج شده¬اند. در این پروژه، روش هموتوپی برای بدست آوردن فرکانس-های ارتعاشات غیر خطی مورد استفاده قرار گرفته است. سپس رفتار پس از کمانش نانوتیر مورد مطالعه قرار گرفته است. در هر دو تحلیل اثر بستر الاستیک خطی لحاظ شده است. نتایج بدست آمده با نتایج موجود همخوانی خوبی دارند. اثر سطح،پارامتر اندازه، طول، ضخامت، دامنه ارتعاشات و شرایط مرزی بر فرکانس غیر خطی و نیروی بحرانی پس از کمانش مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج نشان می¬دهد که اثرات سطح فرکانسغیر خطی ارتعاشات و نیروی بحرانی پس از کمانش را افزایش و افزایش پارامتر غیر موضعی فرکانس غیر خطی ونیروی بحرانی پس از کمانش را کاهش می¬دهد.